Coléoptère à carapace iridescente sur des fleurs de séneçon




Gouttes de pluie sur un pétale de rose-trémière

























 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


La technique des glacis. Le peintre décline l’ombre et la lumière des drapés en ne modifiant que le nombre de couches d’une peinture contenant un seul pigment très dilué dans une huile de lin. Aucun pigment blanc ou noir n’est ajouté à la peinture. (Portrait des époux Arnolfini de Van Eyck (1434, National Gallery, Londres.)



 

Clarté en fonction de la saturation de la couleur dans un glacis.

 

 

 






 

Les couleurs physiques font appel aux phénomènes de réfraction (l’arc-en-ciel), d’interférences (les ailes de papillons) et de diffraction (les anneaux d’Airy dus à la diffraction par un trou). Mais le premier phénomène qui est toujours associé aux couleurs physiques est celui de la diffusion de la lumière.

La diffusion est la propriété de la matière finement divisée de disperser la lumière dans toutes les directions. Cette diffusion ou étalement spatial se fait sans perte d’énergie donc sans changement de longueur d’onde (hormis le cas de la fluorescence non abordé ici), par opposition à l’absorption des couleurs chimiques (pigments) à laquelle elle est toujours associée. Elle dépend fortement de la forme des particules dites diffusantes et de leurs tailles.

Dans tous les cas, le champ électromagnétique associé à l’onde lumineuse incidente met en mouvement les électrons de la matière. La  particule éclairée se comporte alors comme un dipôle ou un multipôle placé dans un champ électrique qui re-émet une onde lumineuse de même longueur d’onde dont l’énergie se répartit dans toutes les directions.

La diffusion de Rayleigh

Lorsque la taille des particules est petite devant les longueurs d’onde du visible, typiquement inférieure à quelques dizaines de nanomètres, on parle de diffusion de Rayleigh, du nom du physicien anglais Lord Rayleigh (1842-1919).

La lumière incidente est diffusée de façon isotrope dans toutes les directions. L’intensité diffusée est alors inversement proportionnelle à la puissance 4 de la longueur d’onde. Pour une lumière incidente blanche, le bleu (λ~400 nm) sera donc beaucoup plus intensément diffusé que le rouge (λ~700 nm). C’est ainsi que s’explique le bleu du ciel, où les centres diffuseurs sont les molécules d’oxygène et d’azote (diamètre de l’ordre de 0,1 nm) éclairées par la lumière solaire. Cependant, lorsque des molécules d’eau viennent s’ajouter en grand nombre, ce bleu disparaît pour laisser place à une lumière diffusée blanche, comme dans le cas d’un brouillard ou de nuages. La taille des centres diffuseurs devient égale ou supérieure à la longueur d’onde. C’est le domaine de la diffusion de Mie.


La diffusion de Mie

Lorsque la taille des particules est grande devant les longueurs d’onde du visible, typiquement supérieure au micromètre, on parle de diffusion de Mie.

La répartition spatiale de la lumière diffusée n’est plus isotrope et dépend fortement de la forme des diffuseurs (sphères, cylindres, plaquettes,..) et de leur taille. Plus le diamètre d’un diffuseur sphérique est augmente, plus la lumière est diffusée vers l’avant, puis le diagramme de diffusion devient lobé et certaines directions sont alors privilégiées. Enfin, l’intensité de la lumière diffusée augmente avec la différence entre les indices de réfraction du centre diffuseur et du milieu d’accueil. Ainsi, les peintures blanches modernes contiennent des particules d’oxyde de titane TiO2 choisi pour son indice de réfraction très élevé (n>>2,7) comparé à l’indice du liant qui les entoure (n>>1,5). Ces diffuseurs sont le siège d’une forte diffusion de Mie et produisent une couleur blanche éclatante. Par contre, les nuages sont d’un blanc moins intense car les particules d’eau qui y constituent les diffuseurs ont un indice plus faible (n>>1,3) et sont entourées d’air (n>>1).

Enfin, pour les matériaux colorés, si le phénomène d’absorption explique la teinte, c’est le phénomène de diffusion qui justifie la clarté et la saturation. Il faut alors suivre la lumière dans le volume de la matière et en faire un bilan énergétique.


Différentes contributions à la diffusion

Il s’agit maintenant de faire un bilan énergétique des flux lumineux, à une longueur d’onde donnée, dans une petite tranche de matériau. C’est le domaine du transfert radiatif. Prenons l’exemple d’une couche picturale constituée d’un fond, de centres diffuseurs identiques (pigments) enrobés d’un liant (huile de lin). Toutes les interfaces sont supposées planes. Ce système est éclairé par un fin pinceau parallèle de lumière blanche, dont on ne considère que l’une des longueurs d’onde.



Composition d’une couche picturale

 

Dans une tranche élémentaire du matériau, le flux diffus, dans une direction donnée, peut :

  • décroître par absorption ou diffusion sur un pigment

  • croître par diffusion simple par un pigment

  • croître par diffusion multiple par plusieurs pigments

Le bilan conduit au flux diffusé à la sortie, qui dépend de la direction d’observation, des caractéristiques optiques des pigments ainsi que de l’indice de réfraction du liant. Il permet de modéliser l’aspect visuel et la couleur du matériau. Les résultats des calculs peuvent être confrontés aux mesures. Il est ainsi possible de modéliser l’aspect visuel d’une peinture ou d’une peau.

 

Flux lumineux incident
Flux lumineux diffusé



Absorption et diffusion de la lumière par un pigment

Par contre, aucun appareil de mesure ne pourra distinguer les différentes contributions à cette diffusion (diffusion simple, diffusion multiple, diffusion sur le fond), seule la modélisation permet d’y accéder. Cette séparation permet d’expliquer certains phénomènes visuels ou bien d’adapter le matériau aux propriétés visuelles désirées. C’est ainsi qu’a été expliquée l’exceptionnelle saturation de la couleur obtenue par la technique des glacis des Primitifs Flamands. Dans un même drapé et en des points de différentes clartés, on observe une teinte sensiblement identique, mais une saturation qui passe par un maximum important (voir La goniospectrophotocolorimétrie).

Clarté en fonction de la saturation de la couleur dans un glacis. Les glacis se caractérisent par un maximum de saturation de la couleur, qui ne se manifeste dans aucune autre technique artistique.

Ce résultat expérimental explique l’effet observé: la lumière semble provenir du fond du tableau et ne pas être seulement réfléchie à sa surface. La modélisation a montré que ce maximum de saturation n’était dû qu’à la diffusion de la lumière sur la couche de préparation toujours blanche ainsi qu’à la diffusion multiple et jamais à la diffusion simple. Un tel effet ne se retrouve pas dans les peintures italiennes de la même époque, où le peintre additionnait des pigments blancs ou noirs pour réaliser un drapé, ce qui diminue fortement les contributions de la diffusion multiple et de la diffusion sur le fond.


Conclusion 

La diffusion de la lumière est un phénomène qui est toujours associé à la couleur puisqu’il entre toujours en jeu dans la lumière renvoyée par le matériau et reçue par l’observateur. Le domaine d’application de la diffusion dépasse largement celui des oeuvres d’art et s’étend aux phénomènes atmosphériques, à la cosmétique, au papiers, aux tissus.... Nous n’avons décrit que le phénomène de diffusion dû au volume du matériau. Il faut ajouter celui dû à la non-planéité des interfaces qui jouera essentiellement sur la clarté du matériau.

Mady Elias
Institut des NanoSciences de Paris


     
 

- L. Simonot, M. Elias, E. Charron, Special visual effect of art-glazes explained by radiative transfer equation, Appl. Opt. 43 (2004) 2580-2587

M. Elias, L. Simonot, Exceptional saturation of the colour in art-glazes explained by radiative transfer, Applied Optics (juin 2006)

L. Simonot, Revue Pour la Science n°328, Divine lumière du Nord, février 2005

   
 


 

 

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