Henri Poincaré

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Une philosophie de savant

Poincaré fut de ces savants qui réussirent un doublé peu évident : voir ses travaux acceptés et ovationnés par l’ensemble de la communauté scientifique tout en remportant les faveurs du grand public. Un tel succès tient à la multiplication de ses centres d’intérêt. Scientifiques et « gens du monde » n’acclamaient pas forcément la même figure. Pour les premiers, il était le découvreur des fonctions fuchsiennes et une vitrine vivante de la science française sur la scène internationale. Pour les seconds, il était un philosophe et un intellectuel réputé dont les travaux devaient lui permettre d’être élu en 1908 à l’Académie française.
De 1902 à sa mort, Poincaré publia trois ouvrages de philosophie scientifique au sein d’une collection dirigée par Gustave Le Bon, chez Flammarion : La science et l’hypothèse (1902), La valeur de la science (1905) et Science et méthode (1908). Le succès de ces ouvrages fut retentissant et durable. Les tirages atteignirent des hauteurs importantes pour des ouvrages philosophiques. En 1925, le plus connu de ses livres, La science et l’hypothèse, avait déjà été tiré à 40 000 exemplaires, sans compter les traductions.
La philosophie de Poincaré n’est pas celle d’un philosophe professionnel. De plus elle ne vise pas à élaborer un système général. Il s’agit d’abord d’une philosophie de savant qui trouve ses fondements dans sa pratique quotidienne de la science et dans les débats scientifiques de son temps. À ce titre, elle est fortement influencée par les réflexions de Mach, Maxwell ou Helmholtz. Cependant, elle n’est pas que cela car elle est aussi très marquée par les doctrines philosophiques de son temps (celles d’Émile Boutroux, son beau-frère, mais aussi celles de Jules Lachelier, William James, etc.) et imprégnée d’un néokantisme en vogue à son époque.
Les réflexions philosophiques de Poincaré semblent plutôt précoces. Dès 1880, il collabore avec Émile Boutroux à l’édition de la Monadologie de Leibniz. Quelques années plus tard, il s’intéresse à l’évaluation philosophique des géométries non euclidiennes. Cependant c’est surtout à partir des années 1890 qu’il deviendra un acteur essentiel de la scène philosophique française, notamment à travers une implication continue au sein de la Revue de métaphysique et de morale (dans laquelle il publie une vingtaine d’articles jusqu’à sa mort) et la participation à l’organisation d’un grand nombre d’entreprises : la célébration du tricentenaire de la naissance de Descartes, le Congrès international de philosophie de 1900, l’entreprise internationale d’édition des œuvres de Leibniz.
La philosophie de Poincaré est souvent désignée par le terme de conventionnalisme. Ce raccourci commode – que Poincaré n’employa pas lui-même – caractérise une pensée qui s’est surtout concentrée sur la dimension constructive des principes scientifiques. Son conventionnalisme mathématique stipule que l'expérience doit être organisée par des conventions guidées par le critère de simplicité et l'expérience des phénomènes physiques. Cette théorie a eu une grande influence sur l'épistémologie du 20e siècle : l’idée que les théories mathématiques intègrent des éléments décisionnels, de sorte qu'elles ne sont ni de pures copies de relations idéales, ni les réalisations d'une abstraction inductive, pas plus que de simples résultats d'une évidence a priori, constitue la contribution la plus reconnue et importante de la philosophie de Poincaré.
Outre cet apport essentiel, Poincaré mènera une réflexion très approfondie sur le rôle de l’intuition dans l’enseignement et la recherche mathématique et s’engagera dans une controverse très vive contre les thèses logicistes qui prétendaient réduire les mathématiques à la logique.