Let It Wave Lorsque Stéphane Mallat et Erwan Le Pennec élaborent la « théorie des bandelettes » au Centre de mathématiques appliquées de l’École polytechnique, ils comprennent qu’ils ont entre les mains une technologie innovante pour le traitement de l’image. En 2001, ils décident donc de créer la start-up Let It Wave avec Christophe Bernard et Jérôme Kalifa. Protégée par des brevets internationaux, la technologie va tout d’abord servir à compresser des photos d’identité, pour les stocker sur les cartes à puce des passeports et des cartes d’identité. Pas plus de 500 octets de mémoire sont alors nécessaires. Lorsqu’en 2003, le marché de la télévision haute-définition explose, ils décident d’appliquer la « théorie des bandelettes » pour faire de la super-résolution, autrement dit pour transformer des images de télévision standard en images haute-définition. La start-up dirigée par Stéphane Mallat embauche quarante personnes et se lance alors dans la fabrication de puces électroniques pour effectuer ces calculs dans les téléviseurs. Deux ans après, la solution se démarque de la concurrence grâce à l’ amélioration de la qualité des images de télévision à moindre coût. En 2008, Stéphane Mallat revient à la recherche, Let It Wave continuant sa route, avec plus de trois millions de puces vendues. et de les appliquer aux données numériques. C’est le début des représentations dites « parcimonieuses » où l’information est restituée avec un petit nombre de structures bien choisies, ici des ondelettes. « Ce fut un moment de catalyse extraordinaire où des idées provenant du traitement d’images et de la physique venaient fertiliser les mathématiques et inversement », s’enthousiasme Stéphane Mallat. Les ondelettes sont aujourd’hui utilisées un peu partout pour restaurer, transmettre et comprimer l’information numérique, notamment au travers du standard international JPEG-2000. Des aplications industrielles en matière dE traitement de l’image Les ondelettes forment cependant un dictionnaire trop sommaire pour représenter efficacement des structures élaborées, comme la géométrie des sons ou des images. Stéphane Mallat introduit alors de grands « dictionnaires » de fonctions mathématiques et développe des algorithmes capables de choisir les bonnes structures pour exprimer de façon concise des signaux complexes. De retour en France, à l’École polytechnique, il applique cette idée aux images et crée des dictionnaires de « bandelettes » qui épousent la géométrie des images. « Nous étions persuadés que les représentations géométriques étaient au coeur des problèmes industriels du traitement de l’image, se souvient Stéphane Mallat. En 2001, nous avons donc créé la start-up Let It Wave avec Erwan Le Pennec, Christophe Bernard et Jérôme Kalifa. Nous nous sommes alors mis à la recherche d’applications. Le vrai succès est arrivé en 2003 avec le développement de la super-résolution en bandelettes pour la télévision haute définition. » Des invariants mathématiques pour class ifier les données numériques Après cette expérience de chef d’entreprise, Stéphane Mallat revient à la recherche, impressionné par le déluge d’information numérique qui déferle dans toutes les sphères de la société, de l’industrie et des sciences. Il développe alors une théorie des invariants mathématiques pour classifier les données numériques. « Malgré l’extraordinaire diversité des données – qu’il s’agisse de mesures biomédicales, de données économiques, de photos ou de musique –, l’information semble émerger de structures mathématiques similaires, que notre cerveau peut apprendre. C’est ce monde fascinant, à la frontière des neurosciences, que je défriche désormais. » Laurianne Geffroy 1 Mathématicien spécialiste de la théorie des ondelettes Département d’informatique de l’École normale supérieure Équipe Signal, ENS/CNRS, Paris www.di.ens.fr/data Nous étions persuadés que les représentations géométriques étaient au coeur des problèmes industriels du traitement de l’image. De gauche à droite, une image est représentée sur des carrés de taille fixe par le standard de compression JPEG, en adaptant la résolution par ondelettes avec JPEG-2000, ou en adaptant la géométrie en bandelettes. DR
innovation-2013
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