Les talents

Claire Voisin, Médaille d'or 2016 du CNRS

La médaille d'or du CNRS 2016 récompense la mathématicienne Claire Voisin, chercheuse au CNRS pendant près de trente ans et titulaire de la chaire Géométrie algébrique du Collège de France. Cette distinction lui a été remise lors d’une cérémonie à la Sorbonne, mercredi 14 décembre.

Claire Voisin
© Patrick Imbert / Collège de France

Claire Voisin a développé des mathématiques abstraites, à la frontière de plusieurs domaines de connaissances, fruit d'une intuition remarquable et d'une extrême rigueur.

Elle a consacré ses recherches à la géométrie algébrique (l'étude des propriétés des ensembles définis par un système d'équations algébriques). Ce qui l'enthousiasme tout particulièrement est le va-et-vient entre trois domaines des mathématiques très différents : la topologie, la géométrie complexe et la géométrie algébrique.

La théorie de Hodge

À l'issue de sa thèse, elle s'est passionnée pour la théorie de Hodge, un outil précieux qui permet de comprendre et d'étudier la topologie des variétés algébriques complexes.

Elle a ainsi démontré ou invalidé plusieurs conjectures historiques majeures en géométrie algébrique complexe ainsi qu'en théorie de Hodge.

Elle a tout d'abord travaillé sur les problèmes de type Torelli puis sur l'étude et l'application des lieux de Noether-Lefschetz, travaux faisant intervenir la théorie des variations de structure de Hodge.

En 2002, elle a construit des contre-exemples à la célèbre conjecture de Hodge dans le cadre des variétés kählériennes compactes, un type particulier de variétés différentielles complexes.

Un volet différent de ses travaux concerne la géométrie projective des courbes : elle a en effet démontré la conjecture de Green pour les courbes génériques.

La « symétrie miroir » est un autre domaine de la géométrie algébrique qui l'a beaucoup intéressée : elle a entre autres construit des familles miroir explicites.

Le théorème de Kodaira

Son résultat le plus important concerne le théorème de Kodaira sur les surfaces. Elle a démontré en 2005 qu'il n'est pas généralisable à toute dimension : la topologie permet de distinguer en dimension supérieure à quatre les variétés projectives des variétés kählériennes compactes. Ce résultat a ouvert de nouveaux champs de recherche en mathématiques.

Plus récemment, Claire Voisin a aussi joué un rôle pionnier dans la découverte et l'étude de nouveaux invariants birationnels qui ont permis des avancées majeures dans l'analyse du problème de Lüroth et ses variantes.

Claire Voisin : la force de l'abstraction. Un film d'Alexandra Ena © CNRS Images.

Parcours

Née le 4 mars 1962 à Saint-Leu-la-Forêt (Val-d'Oise), Claire Voisin intègre l'École normale supérieure de Sèvres section sciences, en 1981. Agrégée de mathématiques en 1983, elle prépare ensuite une thèse à l'université Paris-Sud, sous la direction d'Arnaud Beauville, thèse qu'elle soutient en 1986.

Aussitôt recrutée au CNRS, elle poursuit sa carrière d'abord à Orsay puis à l'Institut de mathématiques de Jussieu (CNRS/Université Paris Diderot/UPMC). Mise à disposition auprès de l'Institut des hautes études scientifiques de 2007 à 2009, elle a également été professeur à temps partiel à l'École polytechnique de 2012 à 2014.

Élue membre de l'Académie des sciences en 2010, elle est la première mathématicienne à entrer au Collège de France en 2016. Aujourd'hui professeur au Collège de France, elle y est titulaire, depuis le 2 juin 2016, de la chaire Géométrie algébrique.

Prix et médailles

  • 1988 Médaille de bronze du CNRS
  • 1992 Prix de la Société européenne de mathématiques
  • 1996 Prix Servant de l'Académie des sciences
  • 2003 Prix Sophie Germain de l'Académie des sciences
  • 2006 Médaille d'argent du CNRS
  • 2007 Prix Ruth Lyttle Satter
  • 2008 Prix du Clay Mathematics Institute
  • 2015 Prix Heinz Hopf

Autres distinctions

Chevalier de la Légion d'honneur depuis 2008, membre étranger de l'académie Leopoldina (Allemagne) et de l'académie dei Lincei (Italie), elle est également membre associé étranger de la National Academy of Sciences depuis 2016. Autre symbole de sa reconnaissance mondiale, elle a été invitée à donner une conférence plénière au Congrès international des mathématiciens à Hyderabad (Inde) en 2010.

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