Une nouvelle approche théorique de l’effet Hall quantique fractionnaire.

La découverte de l’effet Hall quantique fractionnaire date de plus de vingt ans et a été couronnée d’un prix Nobel en 1998. La compréhension de ce phénomène reste toutefois aujourd’hui encore l’objet de nombreux travaux. Pour résumer, quand un courant électrique circule dans un conducteur placé dans un champ magnétique, une tension électrique apparaît dans une direction perpendiculaire au déplacement des charges électriques : c’est l’effet Hall classique. Lorsque ces charges électriques, transportant le courant, sont contraintes à se déplacer dans un plan, par exemple à l’interface entre deux matériaux semi-conducteurs, le rapport entre courant et tension est alors un multiple du quantum de conductance e²/h : c’est l’effet Hall quantique, qui a valu le prix de Nobel de physique à Von Klitzing en 1985. Si de surcroît le champ magnétique est intense et la température très basse (quelques dizaines de milliKelvin) le rapport entre courant et tension est une fraction rationnelle du quantum de conductance. Plusieurs approches permettent d’appréhender l’origine de cet effet, mais aucune ne permet une vision globale de ce phénomène.

Trois physiciens théoriciens du CNRS, viennent de proposer une nouvelle approche de ce problème. La difficulté à résoudre provient d’une intrication profonde entre les effets quantiques associés à l’indiscernabilité des électrons et les interactions importantes entre ces derniers. Les méthodes habituelles d’approximation ne sont plus valides et pour calculer les propriétés de conduction électrique, il est nécessaire de choisir a priori des fonctions d’ondes qui vérifient les bonnes propriétés de symétrie. Un exemple est la fonction d’onde de Laughlin qui valut à ce théoricien de partager le prix Nobel avec les découvreurs du phénomène. Pour proposer de nouvelles classes de fonction d’ondes, Nicolas Regnault du Laboratoire Pierre Aigrain de l’Ecole Normale Supérieure, Mark Goerbig (LPS, Université Paris Sud) et Thierry Jolicoeur (LPTMS, Université Paris Sud) proposent d’attribuer une couleur à chaque électron afin de distinguer temporairement ces particules indiscernables. Chaque groupe de couleur forme un liquide de Laughlin, tandis que la fonction d’onde totale est composée de gouttelettes formées à partir d´un nombre de particules égal au nombre de couleurs différentes utilisées. Les résultats de calculs numériques menés pour valider cette approche semblent indiquer que cette structure est une caractéristique commune des différentes approches de l´effet Hall quantique fractionnaire. Ces travaux devraient permettre d’établir des liens entre les différents modèles, et d´avoir ainsi une vision plus globale de l’effet Hall quantique fractionnaire.