Degrés de liberté cachés dans des cristaux apériodiques.

Une notion fondamentale dans la description des états de la matière et des propriétés physiques associées est la notion d’ordre et de symétrie. Celles-ci ont été longtemps synonyme de périodicité pour les solides, servant également à définir la notion de cristal, paradigme de nombreuses disciplines de la matière condensée durant le XXème siècle.

Une manière de sonder la structure de la matière à l’échelle atomique est d’utiliser la diffusion d’un rayonnement (tels que les rayons X, ou de l’onde associée à des particules : neutrons, électrons... ). La présence d’un ordre à grande distance se caractérise alors par l’apparition de pics de diffraction, formant une image qui reflète la symétrie de l’objet. C’est ainsi qu’ont été découverts ces dernières décennies des matériaux non périodiques, mais néanmoins ordonnés comme le montre leur spectre de diffraction présentant des pics discrets. Les physiciens savent représenter ce type de cristaux comme des cristaux périodiques mais dans un super-espace (de dimension 3+d, où 3 représente les dimensions de l’espace usuel et d la dimension de l’espace interne).

Nous nous sommes intéressés à des systèmes modèles supramoléculaires apériodiques constitués d’un monocristal d’urée (structure hôte) et de molécules d’alcanes (molécules invitées), dont la longueur est fonction du nombre nc d’atomes de carbones dans la molécule (nc>7). A température ambiante, les plans cristallins de l’urée ont une structure de symétrie hexagonale. Le long de l’axe C perpendiculaire, la structure suit une double hélice formant des canaux dans lesquels s’insérent les molécules d’alcanes. Le long de l’axe C les molécules et le réseau s’ordonnent, mais selon un ordre apériodique.

Ces matériaux apériodiques possèdent des propriétés dynamiques très originales comme le glissement des molécules dans les canaux avec un coût énergétique nul (du fait de l’incommensurabilité entre le réseau cristallin hôte et les molécules invitées). Il semblait ensuite admis que les réorganisations structurales dans ce type de matériaux étaient principalement pilotées par les degrés de libertés de l’espace usuel.

Cependant nous venons de montrer, dans une étude par diffraction de neutrons, qu’il existe des transitions de phase où la structure n’est modifiée que par les seuls degrés de liberté cachés dans l’espace interne du super-espace¹. Ainsi, la nature utilise ces degrés de liberté pour créer de nouveaux états de la matière inimaginables à 3 dimensions. Ces résultats amènent de nouvelles perspectives pour la compréhension de l’organisation de structure complexes, la nano-manipulation de matériaux, la sub-nanofluidique ou les translocations de polymères. En outre, le couplage de la richesse structurale à la richesse dynamique engendre de nouvelles propriétés physiques ouvrant des perspectives très intéressantes dans de nombreuses disciplines allant de la science des matériaux jusqu’à la biologie.

¹Travaux réalisés auprès du réacteur de neutrons à haut flux "Orphée" du laboratoire Léon Brillouin (CEA – CNRS, Saclay).