Vols de Lévy de la lumière

5 octobre 2009

La lumière qui nous parvient du soleil n’arrive pas directement de la zone très chaude où elle a été produite. Après son émission, chaque photon est dévié au hasard de multiples fois par les atomes qu’il rencontre : la lumière ne se propage pas en ligne droite. Surnommée diffusion anormale, la marche aléatoire qui résulte de ces multiples déviations est dominée par un petit nombre de pas de très grande longueur. Ce comportement anormal, présent dans de nombreux systèmes physiques ou biologiques est bien compris théoriquement depuis les travaux du mathématicien français Paul Lévy, qui lui a donné son nom. Toutefois, la connexion entre théorie et expérience ne se fait habituellement que par l’intermédiaire de mesures macroscopiques car les mécanismes microscopiques à l’origine du phénomène sont inaccessibles. En suivant un photon « à la trace » lors de sa diffusion multiple de la lumière dans un gaz atomique à température ambiante des physiciens de l’Institut Non Linéaire de Nice ont pu avoir accès à la mesure de la distribution de longueur des pas de cette marche au hasard. Ils ont ainsi confirmé l’existence de vols de Lévy dans ce système et caractérisé les écarts entre la situation expérimentale et le modèle théorique idéal habituellement utilisé.

Dans l’expérience réalisée à Nice, les photons subissent une marche aléatoire en étant diffusés de nombreuses fois par les atomes. Les photons sont parfois diffusés par des atomes très rapides, et subissent alors un changement de fréquence important à cause de l’effet Doppler. Ces photons ne « voient » ensuite presque plus les autres atomes et se propagent alors comme s’ils étaient dans le vide, jusqu’à être interceptés par un autre atome très rapide qui ramène leur fréquence à une valeur proche de sa valeur initiale. Au lieu de regarder le comportement résultant de la succession d’un grand nombre de diffusions, un pas unique, au milieu de la séquence, a été isolé et sa longueur mesurée. La loi de probabilité obtenue démontre sans ambiguïté l’existence de vols de Lévy. Elle révèle aussi que les pas de grande taille sont un peu moins fréquents que ne le supposaient les modèles théoriques habituellement utilisés.