Accrochage de fréquence sans accrochage de phase

28 novembre 2011

Des physiciens rennais viennent d’observer pour la première fois un nouveau régime de couplage entre deux oscillateurs : ceux-ci battent au même rythme moyen sans toutefois être synchrones.


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Lorsque deux oscillateurs sont couplés, on observait jusqu’à présent deux comportements : soit une synchronisation parfaite des oscillations, soit l’absence totale de synchronisation. Des physiciens de l’équipe Photonique et Lasers de l’Institut de Physique de Rennes (CNRS / Univ. Rennes 1), en collaboration avec Thomas Erneux de l’Université Libre de Bruxelles, viennent de mettre en évidence un troisième comportement, prévu théoriquement, mais jamais encore observé : l’accrochage de fréquence sans synchronisation parfaite. Dans ce régime, les oscillateurs battent au même rythme, sans que toutefois leurs évolutions temporelles soient identiques. Ce travail a fait l’objet d’une publication dans la revue Physical Review Letters.

Les oscillateurs couplés étudiés expérimentalement à Rennes sont deux modes optiques générés par un même laser. Le couplage est réalisé en réinjectant un peu de lumière d’un mode sur l’autre. La phase relative entre les deux oscillateurs optiques a été mesurée directement, en faisant interférer les deux modes sur un photodétecteur rapide, et en comparant le signal ainsi obtenu à une référence radiofréquence. L’équipe rennaise a montré que dans certains cas, même en l’absence d’accrochage de phase, une forme de synchronisation persiste. Lorsque l’on observe à un instant donné les deux oscillateurs, on constate qu’ils se décalent l’un par rapport à l’autre : ils ne sont donc pas synchronisés. Toutefois, ce décalage n’excède jamais une période : autrement dit si l’on mesure la fréquence en comptant le nombre d’oscillations effectuées en un temps donné par chacun des oscillateurs, on trouve le même résultat. Les deux oscillateurs ont donc la même fréquence.


Histogrammes de la phase relative entre les deux oscillateurs.: a) Accrochage de phase (la largeur finie de l’histogramme est due à des imperfections expérimentales). b) Décrochage complet. c) Accrochage de fréquence sans accrochage de phase. d) Série temporelle et spectre de l’intensité lumineuse émise, dans les conditions c).

Ces résultats sont bien reproduits par un modèle théorique, qui permet également d’interpréter le fait, vérifié expérimentalement, que le régime trouvé s’accompagne nécessairement de fluctuations dans l’amplitude des oscillations.

Ce travail a été financé en partie par Rennes Métropole et par le Conseil Régional de Bretagne.

En savoir plus

Resonance Assisted Synchronization of Coupled Oscillators : Frequency Locking without Phase Locking, J. Thévenin, M. Romanelli, M. Vallet, M. Brunel et T. Erneux, Phys. Rev. Lett. 107, 104101 (2011).