Mohab Safey El Din coordonne divers projets nationaux et internationaux, notamment l’équipe franco-chinoise ECCA du Laboratoire en informatique automatique et mathématiques appliquées (Liama - Université de Tsinghua, North Western Polytechnical University, Vreije Universiteit Brussels, CNRS, Inria, groupe des écoles centrales en France, Institut d’Automatique, Académie Chinoise des Sciences) et l’équipe associée QOLAPS (programme Inria) avec North Carolina State University aux Etats-Unis.
Ses travaux portent sur le problème fondamental de la résolution de systèmes polynomiaux. Les applications sont interdisciplinaires et nombreuses (robotique, géométrie algorithmique, biologie, théorie du contrôle, etc.) et, dans bien des cas, ce sont des informations sur les solutions réelles qui sont recherchées.
Ses recherches sont par essence pluridisciplinaires, entre informatique et mathématiques. Elles privilégient l’usage de techniques relevant du calcul formel, de géométrie algébrique réelle effective et d’algèbre commutative effective. L’objectif est d’obtenir, pour une variété de problèmes dans ce domaine (existence de solutions, tests de connexité, élimination des quantificateurs, etc.), des algorithmes de résolution exacts, de complexité asymptotiquement optimale, et dont les implantations reflètent les gains théoriques obtenus permettant ainsi d’étendre le champ des applications pouvant être résolues.
