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A propos du Grand Prix Inria–Académie des Sciences 2015 de Benoît Perthame.

8 octobre 2015

Benoît Perthame est un parfait exemple de la dynamique engendrée par le dialogue entre mathématiques et biologie et ses travaux montrent l’enrichissement scientifique que ces interactions apportent.

En effet, la modélisation physiologique des phénomènes complexes en biologie théorique conduit à des problèmes difficiles d’analyse des équations aux dérivées partielles et invite au développement de méthodes numériques efficaces et sûres. Des défis profonds sont posés aux mathématiciens non seulement pour l’étude des nouveaux modèles introduits par la biologie mais aussi par le nouveau type de questions que pose la biologie au sujet des solutions de ces équations. Il est crucial pour l’avancée de la recherche scientifique que des mathématiciens entrent en dialogue avec les biologistes autour de ces questions de modélisation.

Benoît Perthame s’est intéressé à des questions relatives au mouvement des cellules et à la chimiotaxie, c’est à dire à la compréhension du déplacement des cellules suite à la modification de l’environnement chimique. Ces mouvements d’auto-organisation de colonies de cellules ou de bactéries sont modélisés par des modèles impliquant des équations aux dérivées partielles de type parabolique, hyperbolique ou cinétique. L’analyse de la croissance de populations de cellules, les processus de polymérisation par fragmentation et agrégation posent des questions de type « problèmes inverses » auxquels Benoît Perthame s’est intéressé. Son activité scientifique s’est aussi concentrée sur des modèles d’EDP concernant les réseaux neuronaux, lesquels mènent à des systèmes de type « Integrate and Fire », ainsi que sur la modélisation de l’évolution darwinienne dans laquelle les phénomènes de sélection ou de mutation peuvent être modélisés par des équations paraboliques non locales. Citons enfin les travaux de Benoît Perthame sur la croissance des tumeurs et la résistance à la chimiothérapie (avec les équipes INRIA "Bang" devenue ensuite "Mamba" sous la direction de Marie Doumic) ainsi que ses travaux sur les flux renaux (en collaboration avec des collègues de l’INSERM).


Quelques exemples :

- Simulation d’un modèle biomécanique de croissance tumorale

La déplétion des nutriments (oxygène, glucose) au centre de la tumeur produit un coeur nécrotique. Dans certaines circonstances, cette croissance peut s’accompagner d’irrégularité de l’interface cellules cancéreuses/cellules saines (images publiées dans M3AS Vol. 24, No. 13, 2601—2626, 2014).




- Colonies bactériennes

Image expérimentale d’une colonie bactérienne (crédits : S. Séror et B. Holland Institut de Génétique et Microbiologie, CNRS UMR 8621, Univ. Paris-Sud, F-91405 Orsay) et simulation numérique d’un modèle parabolique modélisant la croissance d’une colonie bactériennes, ceci donne un exemple de dynamiques liées à une instabilité de type Turing (Math. Model. Nat. Phenom. Vol. 5, No. 1, 2010).