Accueil du site > Actualité de la recherche > Actualités scientifiques




Recherchez sur ce site


La modélisation mathématique en soutien à la kinésithérapie respiratoire

28 juin 2016

La kinésithérapie respiratoire est une discipline empirique, et on connaît très mal les effets réels que les pressions appliquées sur le thorax ont sur les sécrétions pulmonaires. La modélisation mathématique des phénomènes biophysiques et le calcul scientifique sont des outils performants pour étudier ce type de systèmes complexes.

La kinésithérapie respiratoire est un ensemble de techniques médicales permettant d’aider des patients à éliminer leur surplus de sécrétions pulmonaires. Ces techniques sont basées sur des successions de pressions appliquées sur le thorax qui induisent des flux d’air dans les bronches. Ces flux d’air interagissent ensuite avec les sécrétions dans les bronches et les mettent en mouvement. La kinésithérapie respiratoire est couramment utilisée en France et en Europe pour traiter des maladies telles que l’asthme, la broncho-pneumopathie chronique obstructive (fumeur), la mucoviscidose, la bronchiolite du nourrisson, etc. La kinésithérapie respiratoire est une discipline empirique, et on connaît très mal les effets réels que les pressions appliquées sur le thorax ont sur les sécrétions pulmonaires.

La modélisation mathématique des phénomènes biophysiques et le calcul scientifique sont des outils performants pour étudier ce type de systèmes complexes.

La première étape a été d’étudier l’interaction air/sécrétion dans une structure arborescente de bronches supposées rigides dans laquelle un flux d’air circule au milieu des sécrétions. Les propriétés des écoulements de l’air et du mucus sont fortement liées à la structure fractale du poumon, laquelle se caractérise par une loi d’échelle sur la taille des bronches. Une distribution asymptotique temporelle des sécrétions a été caractérisée, elle suit elle-même une loi d’échelle corrélée à la loi d’échelle du poumon. Ce phénomène est la conséquence d’un effet non-linéaire distribué dans une structure fractale : la force induite par l’air sur les sécrétions doit dépasser un seuil pour que celles-ci se mettent en mouvement. Ainsi, il y a des différences dans la répartition des sécrétions en fonction de leur physique et de la structure du poumon du patient.

Figure 1 : Simulation de la fermeture d’une bronche. Les images représentent la même section de bronche soumise à une compression de plus en plus forte de gauche à droite. Le nombre de plis, ici quatre, dépend des propriétés géométrique et mécanique des deux couches de tissus (bleu et rouge). La mécanique des fluides de l’air et des sécrétions est fortement dépendante de la forme de la section de la bronche.

La déformation des bronches joue un rôle central sur la façon dont les pressions appliquées sur le thorax créent un flux d’air dans le poumon. La seconde étape a donc été d’ajouter cette propriété des bronches au modèle. Une étude mathématique du système d’interaction air/sécrétions dans une bronche déformable a permis de montrer l’existence de plusieurs comportements, dont certains contrintuitifs. Ensuite, un modèle de la kinésithérapie respiratoire intégré incluant des bronches déformables a été développé. Ce dernier modèle est étudié à partir d’un code numérique dédié et des résultats mathématiques obtenus sur des bronches isolées. Un certain nombre de comportements compatibles avec la physiologie ont été mis en évidence. Ainsi les sécrétions peuvent avoir un mouvement rétrograde (vers le fond des poumons) qui peut être minimisé en contrôlant mieux l’inspiration. Aussi, il existe un volume pulmonaire qui maximise l’efficacité des manipulations.

Figure 2 : Coupe d’une reconstruction 3D du poumon d’un enfant de 6 ans à partir d’un jeu d’images de scanner. L’enveloppe du poumon et les plus grosses bronches seront utilisées dans le projet VirtualChest pour construire un modèle global du poumon adapté au patient.

Tous ces résultats dépendent de données spécifiques à chaque patient. Les prochains développements du modèle visent à obtenir des prédictions plus quantitatives et adaptées à chaque patient à partir de données médicales (projet VirtualChest).


Références :

[1] Mathematical analysis of air-mucus interaction in a deformable bronchus, M. Lin, B. Mauroy.

[2] Role of bronchus morphology on mucus mobilization during chest physiotherapy, B. Mauroy, R. Clément, M. Argentina, C. Fausser, D. Pelca, J. Merckx, P. Flaud.

Prochainement disponible sur la page web de Benjamin Mauroy.


Contacts :

- Benjamin Mauroy | Laboratoire JA Dieudonné UMR7351, Nice | benjamin.mauroy unice.fr

- Mongkolsery Lin | Center of Research and Innovation, Institute of Technology of Cambodia.

- Patrice Flaud, biophysicien | Laboratoire MSC UMR7057, Paris 7.

- Jacques Merckx, anesthésiste | associé au laboratoire MSC UMR7057, Paris 7.

- Christian Fausser et Dominique Pelca | kinésithérapeutes en région parisienne.

- Plamen Bokov | AP-HP, Service de Physiologie - Explorations fonctionnelles, Hôpital Robert Debré.

Chest physiotherapy and mathematical modelling