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Rio 2018 : Portrait de conférencier

15 janvier 2018

Interview de Pierre-Emmanuel Jabin, professeur à University of Maryland, conférencier dans les sections "Equations aux dérivées partielles" et "Les mathématiques en science et technologie".

Quel est votre domaine de recherche ?

Mes principaux thèmes de recherche relèvent des mathématiques appliquées et notamment des équations aux dérivées partielles. Je travaille plus particulièrement sur :

- Les systèmes couplés d’équations différentielles, éventuellement stochastiques, représentant un grand nombre de particules ou agents en interaction. Ces termes particules et agents s’appliquent à une grande variété d’objets : des ions ou des électrons en physique, dont le nombre atteint 10^25 dans un plasma, jusqu’à des objets de très grande taille comme des étoiles ou des galaxies en astrophysique. Mais ces modèles bénéficient d’un engouement croissant dans d’autres sciences comme en biologie, où chaque agent peut représenter un micro-organisme avec des populations locales pouvant atteindre 10^12 individus ; ou en sciences sociales avec la dynamique d’opinions par exemple… Ces systèmes comportent souvent un grand nombre d’équations (une par agent !), et sont donc potentiellement extrêmement complexes. Cependant, et c’est plus précisément l’objet de mes recherches, ce grand nombre de particules et d’agents peut également mener, avec la notion de champ moyen, à des effets de moyennisation qui permettent de réduire la dynamique à des modèles beaucoup plus simples.

- Les équations de transport et d’advection. Un exemple fréquent est l’équation de continuité que l’on trouve notamment en mécanique des fluides pour prendre en compte les effets de la convection sur la densité du liquide ou du gaz ; mais ces équations se retrouvent également souvent dans d’autres contextes : dispersion d’aérosols, transport de polluants, dynamique de micro-organismes… Je m’intéresse surtout aux situations où le champ de vitesse, qui guide le transport, est caractérisé par de possibles brusques modifications sur de petites échelles d’espace. Ceci peut amener à des instabilités dans la dynamique, comme des oscillations dans la densité (du fluide, des aérolsols …). Mes travaux consistent en particulier à quantifier, en fonction du champ de vitesse, comment ces oscillations peuvent se créer ou se propager.

Qu’est-ce que vous aimez dans votre métier de mathématicien ?

Tout d’abord les mathématiques, pour elles-mêmes et par le fait qu’elles occupent une place transverse permettant de contribuer à des questions très diverses dans d’autres disciplines scientifiques.
On a également la liberté de choisir ses sujets de recherche en fonction de ce qui nous passionne et de pouvoir explorer les questions et les directions qui nous semblent les plus prometteuses ou les plus excitantes.

Savez-vous déjà ce que vous allez raconter à l’ICM à Rio ?

Oui et non ! J’ai déjà choisi le thème général de ma présentation pour l’ICM, ce qui a été assez simple comme je voulais évidemment parler d’un de mes résultats récents et marquants…
Par contre je n’ai pas encore décidé des résultats exacts que je vais présenter (ou de comment je vais le faire).

Pierre-Emmanuel Jabin est professeur à University of Maryland.