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Rio 2018 : Portrait de conférencier

10 avril 2018

Interview de Sébastien Boucksom, directeur de recherche au CNRS, conférencier dans les sections "Analyse et algèbre d’opérateurs" et "Géométries algébrique et complexe".

Quel est votre domaine de recherche ?

Les questions qui m’ont occupé ces dernières années sont à cheval entre la géométrie algébrique, la géométrie kählérienne et la théorie du potentiel. Elles gravitent autour de l’existence de métriques à courbure constante sur une variété algébrique complexe, qui peut être vue comme une version en plusieurs variables complexes du célèbre théorème d’uniformisation de Riemann pour les surfaces du même nom. Le problème se ramène à la résolution d’une équation aux dérivées partielles non-linéaire, pour laquelle on cherche à caractériser l’existence d’une solution par une condition relevant purement de la géométrie algébrique. Mes travaux sur le sujet mettent en jeu la théorie du (pluri)potentiel, qui fournit une notion de solution faible de l’équation considérée et possède un avatar en géométrie non-archimédienne permettant d’analyser la partie algébro-géométrique du problème.

Pourriez vous nous parler de mathématiciens et de mathématiciennes qui vous ont marqué, influencé, ou que vous admirez tout particulièrement (personnages historiques ou contemporains) ?

Jean-Pierre Demailly, mon ancien directeur de thèse, a joué un rôle fondamental dans ma formation de mathématicien ; j’ai une grande admiration pour sa capacité à mener de front un travail de recherche de très haute volée et un engagement militant pour la communauté mathématique, notamment sur les questions d’enseignement.

Et même si ça n’est guère original pour un géomètre algébriste, chaque nouveau contact avec les travaux d’Alexandre Grothendieck continue de me laisser pantois, tant il m’est difficile d’imaginer qu’une seule personne soit à l’origine d’une oeuvre d’une telle ampleur, profondeur et généralité.

Qu’est-ce qui vous a amené à faire des mathématiques ?

Mon intérêt pour les mathématiques s’est transformé en passion au contact d’un professeur de maths sup hors norme, Nicolas Tosel. Son enthousiasme contagieux pour les mathématiques a certainement joué un rôle déterminant dans mon choix d’en faire mon métier !

Savez-vous déjà ce que vous allez raconter à l’ICM à Rio ?

Dans les grandes lignes, oui, mais chaque tentative de préciser le contenu de mon exposé me ramène à la grande difficulté de l’exercice : faire passer dans un temps assez court et sans s’adresser aux seuls experts des idées mettant en œuvre une machinerie sophistiquée.

Sébastien Boucksom est directeur de recherche au CNRS, professeur chargé de cours à l’École polytechnique. Il est membre du Centre de mathématiques Laurent Schwartz (CNRS & École polytechnique).