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Débruitage d’images via le seuillage par blocs

Dans de nombreux domaines d’application (imagerie médicale, imagerie astrophysique, contrôle industriel, etc.), les images sont omniprésentes et leur traitement est essentiel préalablement à une exploitation judicieuse. En l’occurrence, ces images peuvent être sujettes à des dégradations comme des perturbations aléatoires communément qualifiées de bruit. Le débruitage d’images vise à supprimer ce bruit en vue d’obtenir des images aussi propres que possible. Ce challenge, à la frontière des mathématiques et de l’informatique, a fait l’objet de nombreuses études. Des algorithmes efficaces ont été élaborés, parmi lesquels ceux basés sur le seuillage dans le domaine des transformées multiéchelles récentes comme la transformée d’ondelettes ou de curvelets.

Bien qu’efficaces, les algorithmes les plus performants sont complexes à mettre en œuvre (cadre Bayésien) et demandent un temps de calcul non-négligeable. Dans l’optique d’améliorer cela, des chercheurs du Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (Caen), du Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen et du Commissariat à l’Energie Atomique (CEA Saclay) se sont tournés vers une procédure jusqu’alors jamais utilisée en débruitage d’images : le BlockJS (pour Block James-Stein).

A la base, le BlockJS est une procédure statistique unidimensionelle "simple" ayant des propriétés d’optimalité théoriques et pratiques remarquables. Il consiste à regrouper les estimations des coefficients inconnus (ondelettes, curvelets, etc.) en plusieurs blocs disjoints et de sélectionner ces groupes via la règle dite de James-Stein. Le challenge a été de voir si l’adaptation de cette procédure dans le contexte du débruitage d’images apporterait un éclairage nouveau. La réponse est affirmative : le BlockJS combiné à des transformées récentes issues de l’analyse harmonique comme les curvelets permet de débruiter une image de manière quasi-optimale et avec un temps de calcul faible. A titre comparatif, BlockJS s’avère être, en moyenne, aussi performant et 6 fois plus rapide en temps de calcul que les meilleures alternatives de la littérature. Les perspectives d’application sont nombreuses (médecine, astrophysique, etc.) et certaines ont récemment fait l’objet de publications.

En savoir plus :

Stein Block Thresholding For Image Denoising, (2010), C. Chesneau, J. Fadili and J.-L. Starck, Applied and Computational Harmonic Analysis, Volume 28, 1, 67-88.

Contact Chercheurs :

- Christophe Chesneau : chesneau math.unicaen.fr
- Jalal Fadili : Jalal.Fadili greyc.ensicaen.fr
- Jean-Luc Starck : jstarck cea.fr

Informations complémentaires :

- ANR NatImages
- Wavelet Block Thresholding
- Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (LMNO, UMR CNRS 6139)
- Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC, UMR CNRS 6072)
- Centre d’Energie Atomique (CEA)

Illustration :

Comparaison visuelle de la procédure BlockJS avec une des meilleures approches de la littérature sur Barbara 512 × 512. (a) Image originale. (b) Image bruitée ©, (e) et (g) BlockJS avec respectivement les ondelettes orthogonales (28.04 dB), les ondelettes invariantes par translation (29.01 dB) et les curvelets (30 dB). (d), (f) et (h) l’approche alternative avec respectivement les ondelettes orthogonales (28.6 dB), invariantes par translation (29.3 dB) et les curvelets (30.07 dB).