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Rio 2018 : Portrait de conférencier

25 avril 2018

Interview de Dmitri Chelkak, professeur à l’Ecole normale supérieure de Paris, conférencier dans la section "Analyse et algèbre d’opérateurs".

Quel est votre domaine de recherche ?

Pendant ma formation universitaire, j’étais attiré par l’analyse complexe. Pendant mon doctorat et par la suite, j’ai étudié ses applications à la théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger en dimension 1. Depuis 2007, je m’occupe des problèmes probabilistes d’origine physique statistique, principalement en dimension 2 (ce qui est déjà plus intéressant qu’en dimension 1 !). Plus précisément, mes travaux actuels sont liés aux modèles d’Ising et des dimères. Ces modèles peuvent être étudiés par l’analyse complexe discrète et en même temps ils se comportent d’une manière très riche et sont liés à plein de sujets : la théorie de transition de phase, les champs libres gaussiens (GFF), l’évolution de Schramm-Loewner (SLE), les ensembles CLE, la théorie conforme des champs, etc.

Qu’est-ce qui vous a amené à faire des mathématiques ?

Je me pose souvent cette question. S’il faut distinguer quelqu’un qui a particulièrement influencé ma trajectoire, je mentionnerais les professeurs de mon lycée à Saint-Pétersbourg.

Qu’est-ce que vous aimez dans votre métier de mathématicien ?

Le dualisme « philosophe » - « artisan ». C’est absolument génial quand une nouvelle belle structure apparaît et qu’on peut expliquer facilement pourquoi c’est naturel et fondamental. Mais il faut également travailler sur des détails : réfléchir soigneusement aux démonstrations des lemmes « techniques » qui constitueront une théorie bien adaptée pour être utilisée dans des situations différentes. Pour moi, c’est ça l’analyse.

Savez-vous déjà ce que vous allez raconter à l’ICM à Rio ?

Plus ou moins, même si ce n’est pas encore finalisé. J’ai écrit une review pour les actes du congrès et j’y ai inclus une petite nouvelle partie sur l’universalité dans le modèle d’Ising planaire. Bien sûr, le plus intéressant pour moi-même est ce que je fais en ce moment, mais certainement il faut aussi avoir un aperçu général du domaine.

Dmitri Chelkak est professeur à l’École Normale Supérieure de Paris, titulaire de la chaire ENS-Mitsubishi Heavy Industries.