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Rio 2018 : Portrait de conférencier

7 mai 2018

Interview de Krzysztof Kurdyka, professeur à l’université Savoie Mont Blanc, conférencier dans la section "Géométries algébrique et complexe".

Quel est votre domaine de recherche ?

Je travail en géométrie analytique/algébrique réelle (la plus intéressante et la plus dure selon certains, par exemple S. Shelah). Quelques-uns de mes travaux sur les aspects métriques et topologiques ont trouvé des applications dans les systèmes dynamiques (en particulier ceux du gradient). L’inégalité dite KL, qui généralise la célèbre inégalité du gradient de Lojasiewicz, est devenu un outil largement employé en optimisation.

Pourriez vous nous parler de mathématiciens qui vous ont marqué, influencé, ou que vous admirez tout particulièrement (personnages historiques ou contemporains) ?

Evidemment mon directeur de thèse S. Łojasiewicz, qui m’a dirigé par ses travaux, ses cours, sa personnalité en me laissant de la liberté dans mes recherches. Il faisait quelques remarques qui peuvent sembler anodines – « il serait bien de voir telle chose » - mais qui se sont avérées déterminantes. Ensuite je dois mentionner les maitres de mon maitre : R. Thom, H. Whitney et J. Nash.

Qu’est-ce que vous aimez dans votre métier de mathématicien ?

C’est de comprendre des choses (ce qui n’arrive pas tous les jours !). J’aime voir les faits mathématiques comme on voit les objets réels. J’aime aussi développer des concepts et des langages qui permettent de résumer une idée mathématique en trois lignes.

Savez-vous déjà ce que vous allez raconter à l’ICM à Rio ?

Oui, je vais exposer les résultats obtenus récemment avec W. Kucharz. Nos travaux portent sur des fonctions continues rationnelles (dites « régulues ») qui sont des phénomènes spécifiques en géométrie algébrique réelle. En fait nous allons aussi présenter des travaux récents des collègues travaillant en France, Pologne, USA et Canada sur ce sujet. Les fonctions régulues sont aussi semi-algébriques et arc-analytiques, ce dont j’ai initié l’étude il y déjà 30 ans. Ainsi leurs propriétés sont détectables avec des arcs algébriques.

Krzysztof Kurdyka est professeur à l’université Savoie Mont Blanc. Il est membre du Laboratoire de Mathématiques (LAMA - CNRS & Université Savoie Mont Blanc).