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Un modèle stochastique de démo-génétique

26 septembre 2018

Le CNRS, via sa mission interdisciplinarité, a lancé un appel à projet "Infiniti" pour favoriser, par le démarrage de nouvelles actions, des recherches interdisciplinaires. Le but de ces recherches est de renforcer les approches théoriques et numériques pour la modélisation. Maître de conférences à l’université Paris-Sud, membre du laboratoire mathématique d’Orsay, Camille Coron est soutenue en 2018 pour un projet "Modèles aléatoires de populations structurées avec interactions : applications à la biologie".

Motivations

Ce travail de recherche, qui est présenté plus en détail dans les articles de Coron (2015) [3], Coron et al. (2018) [4] et Abu Awad and Coron (2018) [1], a pour but d’étudier la dynamique de la composition génétique d’une population. Les modèles classiques dans ce domaine sont le modèle de Wright-Fisher (introduit par Fisher (1930) [6], Wright (1931) [7] et étudié en détail dans Crow and Kimura (1970) [5]) et ses extensions (diploïdie, ajout de sélection et de mutations, etc…), qui supposent des générations discrètes, nonchevauchantes, mais surtout une taille de population constante ou en tout cas définie indépendamment de la composition génétique de la population. Pour éviter cette hypothèse, qui rend difficile l’étude de certains phénomènes liés à l’extinction des populations (comportement spécifique des individus vivant dans des populations de petite taille, consanguinité, vortex d’extinction, etc…), notre approche consiste à modéliser cette population à l’aide d’un modèle individu-centré, c’est-à-dire un modèle dans lequel le comportement de la population est le résultat du comportement de chaque individu qui la compose.

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Références :

[1] D. Abu Awad and C. Coron. Effects of demographic stochasticity and life-history strategies on times and probabilities to fixation : an individual-based model. Heredity, 2018.

[2] N Champagnat, R. Ferrière, and S. Méléard. Unifying evolutionary dynamics : From individual stochastic processes to macroscopic models. Theor. Popul. Biol., 69 : 297-321, 2006.

[3] C. Coron. Slow-fast stochastic diffusion dynamics and quasi-stationary distributions for diploid populations. J. Math. Biol., Published Online, 2015.

[4] C. Coron, S. Méléard, and D. Villemonais. Impact of demography on extinction/fixation events. Accepted at J. of Math. Biol., 2018.

[5] J. F. Crow and M. Kimura. An introduction to population genetics theory. Harper & Row Publishers, New York, 1970.

[6] R. A. Fisher. Chapter VI : sexual reproduction and sexual selection. In The Genetical Theory of Natural Selection, pages 121-145. Clarendon Press, Oxford, UK, 1st edition, 1930.

[7] S. Wright. Evolution in mendelian populations. Genetics, 16(2) : 97-159, 1931.

Contact :

Camille Coron est maître de conférences à l’université Paris-Sud. Elle est membre du laboratoire mathématique d’Orsay (LMO - CNRS & Université Paris-Sud).