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Prix de la chancellerie des universités de Paris

3 décembre 2018

Mitia Duerinckx et Margaret Bilu sont lauréats d’un prix de la chancellerie des universités de Paris 2018. Félicitations !

Prix Thiessé de Rosemont/Demassieux

Margaret Bilu est lauréate du prix Thiessé de Rosemont/Demassieux pour une thèse intitulée Produits eulériens motiviques. Cette thèse a été encadrée par Antoine Chambert-Loir et soutenue à l’université Paris 11 Paris Sud.

L’objectif de cette thèse est l’étude de la fonction zêta des hauteurs motivique associée à un problème de comptage de courbes sur les compactifications équivariantes d’espaces affines, résolvant l’analogue motivique de la conjecture de Manin pour celles-ci. Notre théorème principal décrit la convergence de cette fonction zêta dans l’anneau de Grothendieck des variétés, pour une topologie provenant de la théorie de Hodge. Nous en déduisons le comportement asymptotique d’une proportion positive du polynôme de Hodge-Deligne des espaces de modules des courbes considérées, lorsque le degré tend vers l’infini. Les outils principaux pour cela sont une notion de produit eulérien motivique, une généralisation de la formule de Poisson de Hrushovski et Kazhdan, et une mesure motivique sur l’anneau de Grothendieck des variétés avec exponentielles, construite en utilisant les cycles évanescents motiviques de Denef et Loeser.

Le texte de la thèse est disponible en ligne.

Prix Aguirre-Basualdo

Mitia Duerinckx est lauréat du prix Aguirre-Basualdo pour une thèse intitulée Quelques résultats en mathématiques des milieux désordonnés. Cette thèse a été encadrée par Antoine Gloria et Sylvia Serfaty et soutenue à Sorbonne Université.

Cette thèse est consacrée à l’étude mathématique des effets de désordre dans divers systèmes physiques. On commence par trois problèmes d’homogénéisation stochastique en lien avec des questions statiques de physique classique. Premièrement, en vue de la déduction rigoureuse de l’élasticité non linéaire à partir de la physique statistique de réseaux de chaînes de polymères, on établit l’existence de propriétés effectives pour des matériaux hyperélastiques hétérogènes aléatoires sous des hypothèses générales de croissance. Deuxièmement, dans un cadre linéarisé simplifié, on étudie les formules de Clausius-Mossotti pour les propriétés effectives d’alliages binaires dilués : on donne la première preuve générale et rigoureuse de ces formules, ainsi qu’une extension aux ordres supérieurs. Troisièmement, encore pour des systèmes linéarisés, on propose d’étudier les déviations par rapport aux propriétés effectives et on établit la première théorie générale des fluctuations en homogénéisation stochastique. Dans la seconde partie de cette thèse, on se focalise sur la compétition entre désordre et interactions, et on étudie plus particulièrement la dynamique des vortex de Ginzburg-Landau dans des supraconducteurs 2D de type II en présence d’impuretés. Bien que la compréhension mathématique des propriétés vitreuses complexes de ces systèmes semble hors de portée, on établit rigoureusement la limite de champ moyen pour la dynamique d’un grand nombre de vortex, et on étudie l’homogénéisation de ces équations limites et leurs propriétés.

Le texte de la thèse est disponible en ligne.