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Structure des matrices aléatoires inhomogènes

3 juillet 2019

Les matrices sont un objet intervenant sous diverses interprétations dans de multiples domaines scientifiques couvrant, entre autres, l’analyse des données, probabilités, informatique et analyse fonctionnelle. Les matrices aléatoires, dont la motivation d’origine fut en mécanique quantique, constituent un domaine versatile avec des applications concrètes, par exemple en traitement du signal. La plus grande valeur propre (ou aussi la norme spectrale) qui est une fonction compliquée des entrées de la matrice est une quantité importante à analyser. D’une manière surprenante, Rafał Latała, Ramon van Handel, Pierre Youssef démontrent dans un travail récent que, pour les matrices gaussiennes, la norme spectrale est assez simple : c’est la plus grande norme euclidienne des lignes/colonnes de la matrice.

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Structures des matrices aléatoires inhomogènes

Contacts :

Rafał Latała est professeur à l’Institut de mathématiques de l’université de Varsovie.

Ramon van Handel est professeur à l’université de Princeton.

Pierre Youssef est maître de conférences à l’université Paris Diderot, membre du laboratoire de probabilités, statistiques et modélisation (LPSM - CNRS, université Paris Diderot, Sorbonne université).