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Problèmes de rigidité et spectre marqué des longueurs

4 janvier 2020

Les longueurs des géodésiques périodiques sur les variétés riemanniennes fermées à courbure négative peuvent être ordonnées par leur classe d’homotopie libre, on appelle cet ensemble de longueurs le spectre marqué de la variété riemannienne. Il est conjecturé que le spectre marqué détermine la métrique à isométrie près. Guillarmou et Lefeuvre discutent de résultats récents sur ce problème, ainsi que sur le problème célèbre d’isospectralité pour le laplacien : peut-on entendre la forme d’un tambour ?

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Contacts :

Colin Guillarmou est directeur de recherche au CNRS, affecté au laboratoire de mathématiques d’Orsay (LMO, CNRS et université Paris-Sud).

Thibault Lefeuvre a soutenu sa thèse de l’université Paris-Sud, préparée sous la direction de Colin Guillarmou, en décembre 2019.