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Exposition « Regards dans les espaces de dimension 3 »

28 janvier 2013

Du 18 au 28 mars 2013, au forum du campus de Villetaneuse de l’université Paris-13, se tiendra une exposition qui vise à illustrer la géométrie contemporaine à l’aide d’installations visuelles et sonores.

Destinée aux lycéens, cette exposition d’un budget de 50 000 euros est financée principalement par la région Île-de-France ainsi que par l’Université Paris-13, le Laboratoire Analyse Géométrie et Application du CNRS (UMR 7539), le consortium Cap’maths et la Fondation Sciences mathématiques de Paris.

Pierre Berger (LAGA - CNRS) est l’initiateur de cette exposition.

Quel est le but de l’exposition ?

Il s’agit de donner aux jeunes une idée intuitive de la recherche en géométrie, en utilisant des images animées mais aussi des effets sonores. L’exposition présente les objets courants de la géométrie contemporaine, comme la notion de variété ou d’espace hyperbolique. Nous rendons intuitives et accessibles aux lycéens des mathématiques qui s’enseignent aujourd’hui en master. Nous voulons aussi illustrer la manière dont les géomètres travaillent aujourd’hui, c’est-à-dire avec des images plus que des calculs.

Qui sont les collaborateurs du projet ?

Indépendamment des sponsors, l’exposition est le fruit d’une collaboration franco-brésilienne impliquant Luiz Velho de l’Institut national de mathématiques pures et appliquées, qui est une Unité mixte internationale du CNRS (UMI 2924) à Rio de Janeiro, Alex Laier de l’Université Fédérale Fluminence de l’État de Rio, et moi-même de l’Université Paris-13. Notre équipe comporte également un graphiste, Pierre-Yves Fave, et un musicien, Sergio Krakowski, l’un de nos objectifs étant aussi de produire une exposition ayant un intérêt musical et graphique propre.

Quels sont les liens avec la recherche actuelle ?

L’exposition s’inscrit dans un projet de plus grande ampleur, notre ambition à terme étant de parvenir à une présentation accessible du théorème de Perelman (2003) sur la conjecture de géométrisation de Thurston, ce même théorème qui a pour corollaire la conjecture de Poincaré. Par ailleurs, la programmation des images animées nous a conduit à de la recherche fondamentale, car lorsque nous montrons le rebond d’une boule dans un dodécaèdre hyperbolique dont les faces sont des miroirs, les algorithmes existants ne pouvaient pas représenter en temps réel suffisamment de profondeur de champ, car le nombre de reflets en dépend exponentiellement.

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