Le choix de l’appareil de mesure et de la dimension d’observation dépend de l’amplitude du relief de la surface à étudier. Un microscope à force atomique par exemple, permet de mesurer des surfaces avec une résolution verticale de l’ordre de 0.1 nm, mais il est limité à une amplitude de quelques micromètres, alors qu’un système interférométrique est capable de mesurer des détails de l’ordre de 2 nm pour une amplitude 200 fois plus élevée.

Le relief de la topographie des cheveux, appelé cuticule, est composé d’écailles qui se recouvrent les unes aux autres, comme les tuiles d’un toit. Leurs épaisseurs varient de 0,1 à 1 µm, pour mesurer ce type de relief il faut un appareil capable de mesurer des détails de quelques nanomètres : le rugosimètre interférométrique.

a) Le rugosimètre interférométrique

Cet appareil optique est un microscope interférentiel, il permet de mesures des surfaces de quelques dizaines de µm² à plusieurs mm². Le principe de la mesure du relief est basé sur un faisceau de lumière blanche qui est envoyé sur la surface à analyser via des objectifs, de type Mirau, dont la fonction est de séparer la lumière. Ce phénomène génère alors des images en franges d’interférences.

Pour mesurer l’amplitude du relief, les objectifs de ce microscope sont solidaires d'un translateur piézo-électrique dont le déplacement est contrôlé par un micro-calculateur. Les franges d'interférences se déplacent avec le mouvement du translateur et elles sont enregistrées pour chacune des positions verticales de l’objectif par des détecteurs matriciels : à chacune de ces positions, il correspond des images (x,y) en franges d’interférences. Un algorithme adapté traduit ces images en variations de relief.

Cet appareil dispose de deux gammes de mesure :

1) Pour les surfaces “ lisses ” jusqu'à 500 nm d’amplitude : résolution de 0.1 nm.
2) Pour les surfaces “ rugueuses” jusqu'à 1mm d’amplitude : résolution de 2 nm. C’est ce mode qui est utilisé pour mesurer la rugosité des cheveux. (Image 1)

c) Exemples de mesure de la rugosité des cheveux pour une surface de 80 x 30 µm

L’observation du relief de la surface d’un cheveu naturel sain montre la présence d’écailles parfaitement rangées. Sur le cheveu décoloré, on observe une dégradation importante des écailles, suite à des opérations chimiques répétés de décoloration. La modification des écailles à pour conséquence la dégradation de la couche protectrice du cheveu formée par la cuticule, le cheveu devient alors :
- Plus poreux : il va “ mouiller ”  et ne plus être imperméable à l’eau.
- Moins solide :  ces propriétés mécaniques sont modifiées.
- Plus sec au toucher.
(Image 2)

d) Protocole de mesure du lissage des cheveux 

La structure particulière de la kératine du cheveu en fait une matière élastoplastique. C’est à dire que le cheveu peut avoir un comportement élastique et/ou plastique  en fonction les sollicitations mécaniques qu’il subit:
    - Comportement élastique : lorsque l’on déforme mécaniquement un corps solide celui-ci reprend sa forme initiale, la déformation est dite réversible.
    - Comportement plastique : c’est la capacité de la surface à conserver dans le temps la mémoire de sa déformation, ce phénomène est irréversible.
    - Comportement élasto-plastique : c’est le cas du matériau cheveu. Sous certaines sollicitations, comme le brossage, il va se comporter comme un élastique. Alors qu’avec l’utilisation d’autres contraintes mécaniques, comme par exemple l’utilisation de fers à défriser, il va passer d’un état “ ondulé ” à celui de “ lisse ”,  sa déformation sous l’effet de la chaleur est alors plastique. Cependant celle-ci n’est pas irréversible dans le temps, puisque les propriétés physiques du cheveu le rendent sensible à l’humidité, ce qui a pour conséquence un retour à sa forme initiale.
Pour évaluer l’efficacité du lissage mécano-thermique des cheveux, des “fers à défriser” (crimpers) avec différents revêtements de plaques ont été utilisés.
L’expérimentation consiste à faire passer une mèche de cheveux entre les deux plaques du fer chauffées à une température de 170°C.
Pour quantifier le lissage nous avons développé une méthodologie de repositionnement  permettant d’observer la modification des écailles des cheveux. (Images 3, 4, 5 et 6)

a) Quantification, par la méthode des ondelettes, du lissage des cheveux avant et après traitement thermique

Une surface est composée de plusieurs échelles de longueurs d’ondes : les grandes, les moyennes et les petites. Respectivement elles correspondent à la forme, l’ondulation et la rugosité.
Pour le cheveu, la forme correspond à l’aspect cylindrique, l’ondulation à la courbure et la rugosité aux écailles.
Pour étudier finement les modifications de la rugosité des cheveux, après une opération de traitement thermique, une méthodologie basée essentiellement sur des décompositions multi-longueurs d’onde a été utilisée. Cette approche vise à suivre l’évolution des différentes familles de longueurs d’onde (de la rugosité à la forme) de manière continue, en déterminant un critère d’amplitude moyenne pour chaque échelle de longueur d’onde. Cette méthode permet de révéler les différentes transformations de la surface des cheveux formée par la cuticule. En déterminant un paramètre appelé “ fonction de transfert ”, basé sur la comparaison de deux stades d’état de la surface des cheveux : avant et après traitement. Il est alors possible de suivre l’évolution de la signature à chaque stade des modifications de la surface du cheveu.

b) Décomposition multi-échelles de l’état de surface  par ondelette
Un des points importants de la décomposition en ondelettes continues réside dans l’étude des échelles de la surface dans toutes les bandes de longueur d’onde. Cette propriété a été intégrée pour quantifier un critère de rugosité pour chaque échelle décomposée, allant de la rugosité aux grandes ondulations et à la forme. Le résultat est représenté comme le spectre d’un critère de rugosité déterminé dans toutes les échelles sous forme d’un histogramme, ce qui constitue une véritable carte d’identité de la rugosité des cheveux. (Image 7)

c) Application au lissage des cheveux

Après décomposition par ondelettes continues de la surface du cheveu, on détermine un critère de rugosité pour chaque échelle d’état de surface. Le paramètre de lissage Ma est calculé à partir de la moyenne arithmétique des hauteurs et pour toutes les longueurs d’onde de la décomposition par ondelettes. (Image 8)

d) Fonction de Transfert du lissage des cheveux

La fonction de transfert T des cheveux permet avant et après utilisation des crimpers permet d’évaluer l’efficacité du lissage :

(Images 9, 10, 11, 12, 13, 14 et 15)

Brillance

Concrètement la brillance dépend de la façon dont les cheveux vont réfléchir la lumière. Lorsqu’un faisceau lumineux éclaire une surface lisse, celui-ci va être complètement réfléchi, alors que sur une surface rugueuse une partie du faisceau va être réfléchie et l’autre va être absorbée en fonction des aspérités de la surface. 
Dans cette analyse de la brillance, nous nous intéressons à la réflexion locale de  la lumière liée à la rugosité des écailles. Pour traduire un paramètre de brillance par un paramètre local physique de rugosité, la méthode de quantification par la normale locale est utilisée.
La rugosité du cheveu formée par les écailles, est décomposée en zones élémentaires constituant des facettes de quelques pixels. La pente de chacune de ces facettes est  calculée par rapport à la normale locale (angle de 90°) de la zone élémentaire analysée. Si l’on fait l’analogie avec la diffusion de la lumière, une surface présentant une normale locale (H) à 90° va diffuser un maximum de lumière. Plus la valeur de la pente locale est éloignée, plus la lumière sera diffuse dans d’autres directions et l’effet de brillance sera moins important. (Images 16 et 17)

Effet des ions sur le lissage et la brillance

Le cheveu sec est un excellent isolant (résistivité voisine de 10 Giga ohm/cm). Pourtant, lorsqu’il est frotté par un peigne ou une brosse, il “s’électrise”, c’est à dire que le frottement génère des charges électriques, il se charge alors d’électricité statique. On dit que le cheveu à un comportement tribo-électrique.
Pour résoudre le problème des cheveux électriques , les fabriquants d’appareils de “ coiffage ” on introduit des générateurs d’ions capable d’annuler les charges électriques du cheveu.

Pour évaluer l’effet des ions sur la rugosité des cheveux, nous avons utilisé le protocole suivant :
- Electrisation d’une mèche de cheveux au moyen d’un peigne plastique classique.
- Prélèvement des cheveux électrisés, mise en place sur un porte- échantillon.
- Le cheveu électrisé est mesuré par interférométrie.
- Le cheveu mesuré n’est pas déplacé du porte-échantillon (état avant ions), on applique pendant 5 minutes des ions par air pulsé.
- Le cheveu est de nouveau mesuré strictement sur la même zone.

L’application d’ions sur des cheveux électrisés, à pour effet une très légère augmentation du lissage  de 2.6% et de la brillance de 2%. (Images 18, 19 et 20)

Roberto Vargiolu, Hassan Zahouani,
Cyril Pailler-Mattei
Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes
Ecole Centrale de Lyon