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Objectif
Préparation
Réalisation
Interprétation




CNRS-Geomanips

Panaches dans un analogue d'un manteau homogène, chauffé à sa base et refroidi en surface.





Objectif
Préparation
Réalisation
Interprétation


Le temps d'une première expérience, le chercheur va considérer le manteau comme homogène. Anne Davaille fait alors un modèle analogique en utilisant un seul fluide pour y observer les courants de convection thermique ; le nombre de Rayleigh (Ra) choisi est de 107  car comparable au Ra moyen du manteau. Pour estimer ce Ra moyen, les géophysiciens déterminent les propriétés physiques moyennes du manteau : densité, conductivité thermique, coefficient de dilatation thermique, épaisseur moyenne, températures à la base et en haut par des expériences de laboratoire à haute pression ; la viscosité est déterminée par la vitesse du rebond glaciaire, la tomographie et l'étude du géoïde.

L'objectif est d'étudier les modalités de la convection de ce fluide  homogène (une seule couche) et comment elle s'établirait dans un manteau alors considéré comme homogène. C'est un modèle simplifié qui servira de référence pour des expériences plus complexes.

 

 



Objectif de l'expérience à une couche

Que devrions-nous observer dans ce sirop que vous avez choisi avec un nombre de Rayleigh élevé ?
«Pour des nombres de Rayleigh de l'ordre de 106, qui correspondent à peu près à mille fois le seuil critique de convection, on a une convection en panache.

Si le manteau terrestre était un fluide homogène, son nombre de Rayleigh caractéristique de la convection serait sans doute supérieur à 106, ce qui veut dire que nous devrions n'observer que des signatures de panaches en surface.»

 




 



 



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Mise en place de l'expérience


Une cuve remplie de sirop de sucre : la première expérience est prête

Quel fluide utiliser pour représenter le manteau dont le nombre de Rayleigh moyen est 107 ?
«Le fluide que nous allons utiliser est un sirop de sucre ; ce fluide, assez visqueux, est donc un bon analogue du manteau terrestre.
Nous allons chauffer la cuve par le dessous à une température de 40°C et regarder le démarrage de la convection dans ces conditions.
Dans cette expérience, nous regardons la convection dans un fluide simple, homogène, pour des nombres de Rayleigh assez élevés, ici de l'ordre de 107 . C'est la valeur que l'on pense raisonnable pour le nombre de Rayleigh du manteau terrestre.»

 


Le sirop de sucre employé est du sirop du commerce, destiné à la pâtisserie.
Sa densité est de 1,4. Du miel liquide est également parfois utilisé.

À la base de la cuve, la température est de 40°C, à la surface elle est de 2°C.

Le nombre de Rayleigh qui inclut les dimensions de la cuve, le gradient de température et les propriétés physiques du fluide -dont la viscosité- décrit la physique qui entre en jeu ; ce nombre doit donc être celui du manteau. Il ne s'agit pas d'appliquer une simple loi de proportionnalité entre chacun des paramètres de l'expérience et de la Terre ; il est seulement nécessaire que le nombre de Rayleigh soit le même pour obtenir un même régime physique.

À défaut de lumière blanche venant de l'infini, une lampe est dirigée vers un miroir qui éclaire alors de façon homogène la cuve. L'indice de réfraction du sirop de sucre variant avec la température, on va observer sur un verre dépoli les gradients d'indice de réfraction correspondant aux mouvements dans le sirop.




 



 



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Le plaisir d'une manip réussie. L'expérience a duré en réalité deux heures.





Début de l'expérience à une couche


Suite de l'expérience à une couche

Des panaches se développent à partir de la couche thermique inférieure plus chaude ; ils montent en prenant une forme de champignon. Une tête arrondie s'élève, suivie par un conduit mince. Ces panaches que l'on peut suivre quelques minutes sont éphémères ce qui semble être une caractéristique très importante de la convection dans un fluide homogène.

Si le manteau était homogène, il s'y produirait des panaches identiques, ayant une faible durée d'existence (en extrapolant, 10 à 40 Ma).

Au début de l'expérience, les mouvements ascendants démarrent donc dans le fluide de la base, plus chaud, moins visqueux.

Les mouvements de la partie supérieure froide, plus visqueuse, s'amorcent ensuite.
Des interférences se produisent alors entre panaches montants et descendants : la convection est très désorganisée.



 



 



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Interprétation de l'expérience à une couche

Interprétation de l'expérience à une couche.
«Dans cette expérience, nous étions dans les conditions où le nombre de Rayleigh était de 107, c'est-à-dire un nombre de Rayleigh comparable à ce que l'on pense être ce nombre à l'intérieur du manteau terrestre. Dans une seule couche d'un fluide homogène, nous avons une convection en panache.

Ces panaches sont caractérisés par une certaine taille, une certaine différence de température, etc. Et donc, en laboratoire, en faisant un grand nombre de ces expériences, nous pouvons avoir des lois d'échelle que nous pouvons extrapoler pour interpréter les observations du manteau terrestre. Mais ces extrapolations montrent que ce ne sont pas des objets que l'on voit tels quels dans le manteau.»

 


Cette première expérience donne une idée de la forme (champignons), de la dimension (100 à 300 km), des durées de vie des panaches (10 à 40 millions d'années) dans un milieu homogène au nombre de Rayleigh analogue à celui du manteau. Bien que nous sachions que le manteau de la Terre n'est pas homogène, cette expérience est instructive car elle nous permet de suivre une simple convection thermique ; la manip suivante montrera la convection lorsque intervient une stratification en densité et viscosité.




 



 



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