Limite de Abbe

Vers 1870, le physicien allemand Ernst Abbe (1840-1905) formule un critère permettant de calculer la résolution maximale d'un microscope en fonction de la longueur d'onde de la lumière utilisée. Cette limite est imposée par le phénomène de diffraction. Un peu plus tard John William Rayleigh (1842-1919) aboutira à des conclusions identiques, le critère de Rayleigh et la limite de Abbe sont donc équivalents.
Dans un microscope pour que deux points distants de D donnent deux images distinctes il faut que :
D > 1,22 λ / (2 n sin U).
Avec λ : longueur d'onde de la lumière utilisée.
n : indice du milieu séparant l'objet ou source de l'objectif (pour l'air n est pratiquement égal à 1).
U : demi-angle d'ouverture du faisceau de rayons incidents utiles, c'est-à-dire entrant dans l'objectif. U dépend du diamètre de la lentille et de sa distance focale.
Le produit (n sin U) est appelé ouverture numérique.

Cette formule est empirique et tient compte des possibilités de l'œil humain. Elle est basée sur la position relative des figures d'interférence (franges concentriques entourant le disque d'Airy) formées par deux points sources dont les maxima peuvent être plus ou moins rapprochés. Le critère de Rayleigh est obtenu lorsque le premier maximum d'intensité lumineuse dû à un point est superposé au premier minimum de l'autre point. C'est le calcul correspondant qui donne le coefficient de 1,22.
D'un point de vue pratique on peut considérer que D est toujours supérieur à la demi longueur d'onde.