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Hommage à Jean Bretagnolle

4 novembre 2016

Jean Bretagnolle nous a quitté le 28 Juillet 2016 dans sa 80ème année. Mathématicien humaniste subtil et cultivé, c’est une figure de la statistique mathématique française qui vient de disparaître. Il laisse le souvenir d’un mathématicien et d’un homme attachant, bienveillant, malicieux et généreux. Ses anciens élèves ont au premier chef bénéficié de ses qualités scientifiques et humaines mais c’est aussi l’ensemble de la communauté statistique française qui a eu la chance de compter dans ses rangs un scientifique et un homme de bien, intègre et dévoué.

Ancien élève de l’Ecole normale supérieure il a vécu avec ses jeunes condisciples de l’époque (les Dacunha-Castelle, Schreiber, Azéma, Hanen et Duflo) l’essor de l’école de probabilité française dans le formidable creuset qu’était l’IHP au début des années 60, baigné de la lumière des cours de Jacques Neveu revisitant les oeuvres de Paul Lévy sous la discrète attention de Robert Fortet. Son parcours, indissociable de celui de son ami Didier Dacunha-Castelle le conduisit ensuite vers la terre promise pour de jeunes probabilistes que constituait l’université de Strasbourg. Sa rencontre avec Dellacherie et Meyer lui permit de développer des travaux remarquables sur les processus à accroissements indépendants porté par la dynamique de ses premières influences à l’IHP et par l’impétueux courant strasbourgeois de la théorie des martingales. Précédé par la venue à Orsay de Dacunha-Castelle, son retour vers la région parisienne à Paris-Nord tout d’abord puis rapidement à Orsay où il achèvera sa carrière, marqua un tournant décisif dans ses centres d’intérêt. Le probabiliste qu’il était va s’intéresser de très près à la statistique jusqu’à en faire son sujet de prédilection avec des contributions marquantes (parce que définitives) à l’estimation de densité et au modèle de Cox (avec Catherine Huber qui fut son élève) ainsi qu’aux propriétés asymptotiques de la célèbre méthode dite du « Bootstrap » promue par Bradley Efron et dont on peut considérer que les premières garanties vraiment sérieuses de bon fonctionnement théorique ont été apportées par ses travaux (salués d’ailleurs par les meilleurs spécialistes comme Peter Bickel et Evarist Giné).

A ce moment de l’évocation de la trajectoire de Jean Bretagnolle, je ne peux résister au plaisir de conter l’anecdote de son croisement avec la mienne. En 1982, je suivais son cours de DEA qu’il avait décidé de consacrer pour une part à des résultats qu’il connaissait bien sur les processus empiriques ou encore le bootstrap et pour une autre part à des nouveautés qu’il s’était mis en tête d’enseigner alors qu’il les découvrait lui-même à mesure dans la littérature. Grisé par un premier succès convaincant avec une présentation brillante du plongement de Skorokhod qui permet une approche élégante bien que sous optimale des vitesses de convergence dans le théorème de Donsker, il s’engagea avec panache dans la présentation des résultats les plus fins et novateurs sur la question dus à Komlos, Major et Tusnady. Courageux mais lucide il dut rendre les armes quand il s’aperçut que la preuve comportait un trou difficile à réparer dans l’intervalle qui le séparait du cours de la semaine suivante. Pour la petite histoire nous avons publié lui et moi une preuve complète de ce même résultat sept ans plus tard dans « Annals of Probability », exemple à suivre donc (ou pas)…

Quoi qu’il en soit je continuerai à parler de Jean (lui même merveilleux conteur d’histoires), de la façon dont il aimerait je crois que je le fasse : avec un brin de légèreté, un zeste d’humour et surtout du coeur et autant que faire se peut de l’intelligence tant cet homme-là détestait la bêtise.

Pascal Massart