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Rio 2018 : Portrait de conférencier

3 mars 2018

Interview de Serge Cantat, directeur de recherche au CNRS, conférencier dans les sections "Géométries algébrique et complexe" et "Systèmes dynamiques et équations différentielles ordinaires".

Quel est votre domaine de recherche ?

Les systèmes dynamiques et la géométrie algébrique. Mais en fait un tout petit bout de ces deux grands thèmes mathématiques. Je m’intéresse aux transformations algébriques de variétés algébriques, par exemple au groupe de toutes les transformations de l’espace de dimension trois qui sont définies par des formules polynomiales, qui sont des bijections, et dont la bijection réciproque est elle même définie par des formules polynomiales. Si l’on fixe une telle transformation g, on peut étudier l’agencement des orbites de g dans l’espace ; lesquelles sont bornées, lesquelles partent à l’infini, y-a-t-il des orbites "typiques", comment se distribuent-elles dans l’espace, etc ? Si l’on se donne plusieurs transformations, peut-on analyser la structure algébrique du groupe qu’elles engendrent ? Et si l’on travaille sur des variétés plus compliquées que l’espace affine de dimension trois, qu’est-ce que la structure du groupe de ses transformations algébriques nous apprend sur la géométrie de la variété ? C’est à ce type de questions que je m’intéresse, en mariant des techniques de géométrie algébrique, de systèmes dynamiques, de théorie des groupes,…

Pourriez vous nous parler de mathématiciens qui vous ont marqué, influencé, ou que vous admirez tout particulièrement (personnages historiques ou contemporains) ?

C’est un peu triste sans doute, mais je n’ai pas de héros mathématique, de grande idole personnelle. Par contre, nombreux sont ceux que j’admire pour leur amour des mathématiques, leur faculté à les partager, l’énergie qu’ils mettent à transmettre leur enthousiasme, leurs idées ou leurs problèmes, ou qui savent simplement être à l’écoute des autres. Je pense à Etienne Ghys, Yves Guivarc’h, Laurent Bonavero, Bruno Sévennec : des styles on ne peut plus différents, mais quel plaisir de les croiser sur son chemin !

Qu’est-ce que vous aimez dans votre métier de mathématicien ?

L’alternance entre frustration, ou insatisfaction, et compréhension et clarté. Observer des constructions bancales prendre corps peu à peu pour devenir, peut-être, un édifice pertinent.
L’aventure humaine et le défi intellectuel.

Serge Cantat est directeur de recherche au CNRS. Il est membre de l’Institut de recherche mathématique de Rennes (IRMAR - CNRS, ENS Rennes, INSA Rennes, université Haute Bretagne & université Rennes 1.)