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Création de deux nouveaux groupements de recherche

17 décembre 2018

L’Insmi est heureux d’annoncer la création, le 1 janvier 2019, de deux groupements de recherche : le GdR EFI (Équations fonctionnelles et interactions) et le GdR TRAG (Trajectoires rugueuses).


- GdR EFI : Équations fonctionnelles et interactions (GDR2052)

Le GdR EFI a pour but de fédérer les nombreux chercheurs & chercheuses qui travaillent en France dans des domaines dont les équations fonctionnelles sont soit l’objet d’étude soit des outils importants pour les applications. Ces domaines concernent les mathématiques « pures » et « appliquées », l’informatique et la physique théorique.
Par équations fonctionnelles, on entend principalement les équations différentielles ordinaires, aux différences, aux q-différences, mahlériennes, linéaires ou algébriques, éventuellement multivariées. Le cas différentiel algébrique non linéaire concerne par exemple les équations de Painlevé. Tous ces types d’équations fonctionnelles ont été et sont toujours très activement étudiés de nombreux points de vue : algébrique, algorithmique, arithmétique, combinatoire, logique, géométrique, physique, etc. Citons par exemple les aspects suivants :
- Théorie de Galois des équations fonctionnelles : aspects algébriques et analytiques des équations fonctionnelles, groupoïde de Malgrange et équations de Painlevé, (q-)hypergéométrie, phénomène de Stokes, (non-)intégrabilité des systèmes dynamiques et physiques ;
- Aspects effectifs des équations fonctionnelles : calcul des groupes de Galois, factorisation d’équations, calcul des équations de Picard-Fuchs, p-courbure ;
- Combinatoire : séries génératrices dans des problèmes de dénombrement (marches sur un réseau, familles de cartes, graphes), théorie des partitions, théorie des automates ;
- Logique : application de la théorie des modèles à la théorie de Galois différentielle, o-minimalité ;
- Théorie des nombres : fonctions spéciales arithmétiques, périodes, équations fonctionnelles sur les corps finis.
Le GdR EFI est dirigé par Tanguy Rivoal, directeur de recherche au CNRS, affecté à l’Institut Fourier (CNRS et Université Grenoble-Alpes).

Plus d’informations

- GdR TRAG : Trajectoires rugueuses (GDR2051)

Ce GdR a pour but de réunir la communauté des mathématiciens, importante en nombre mais répartie sur toute la France, qui travaille sur la théorie des trajectoires rugueuses, développé initialement par T. Lyons, ainsi que sur les dérivations de cette théorie, comme les structures de régularité et les équations différentielles paracontrôlées. Ce GdR aidera à structurer la communauté par des offres de bourses et des colloques ; il vise aussi à étendre cette communauté en créant une interface riche à destination d’experts d’autres champs des mathématiques qui pourraient s’intéresser aux récents développements de ces techniques.

Quatre domaines de recherche ont été identifiés :
- les SPDE (symmetries of partial differential equations),
- les systèmes dynamiques (rough differential equations, récemment étudiées) ;
- la science des données, autour de la méthode de la signature en apprentissage ;
- les structures algébriques.
Le GdR TRAG est dirigé par Antoine Lejay, directeur de recherche à INRIA, affecté l’Institut Élie Cartan (CNRS et Université de Lorraine).