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Optimisation des trajectoires des lanceurs Ariane

Dans le cadre d’une collaboration entre le laboratoire MAPMO de l’Université d’Orléans (UMR6628) et Astrium EADS les Mureaux, Thomas Haberkorn, Emmanuel Trélat [1] et Max Cerf [2] étudient le problème de maximisation de la masse pour le troisième étage d’un lanceur (c’est-à-dire après sa phase atmosphérique).

Leur but est de réaliser un logiciel capable de calculer rapidement la trajectoire optimale de ce problème, passant d’un état initial à un état final prescrits par l’utilisateur. Ce logiciel doit être opérationnel sur une très large plage de valeurs qui couvre le domaine des applications usuelles traitées à EADS-Astrium pour les lanceurs civils. De plus l’outil doit être suffisamment rapide pour envisager son intégration dans les outils complets d’optimisation de trajectoires utilisés au sein de l’entreprise EADS-Astrium.

Mathématiquement, leur approche repose sur des outils de la théorie du contrôle optimal, et plus particulièrement sur le Principe du Maximum de Pontryagin qui est une extension aux systèmes de contrôle de la théorie du calcul des variations. La simple mise en oeuvre numérique des conditions données par le principe du maximum ne peut permettre de réaliser un logiciel efficace, résolvant n’importe quelle stratégie de lancement. Pour répondre au cahier des charges, ils ont dû développer une analyse géométrique fine du flot extrémal, combinée à un ensemble d’astuces numériques.

Une première version du logiciel (sous certaines hypothèses simplificatrices) a été livrée à l’entreprise en 2009, et la collaboration sur ce problème se poursuit actuellement.

 

Contact chercheur : Emmanuel TRELAT

Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique d’Orléans (MAPMO), UMR CNRS 6628

Crédits photo : ESA-CNES-Arianespace / Optique Vidéo du CSG


[1] MAPMO

[2] Astrium EADS les Mureaux