(Al Hassan) Ibn al Haytham & l'optique non linéaire

Physicien, mathématicien et philosophe irakien, 965-1039

Ibn Al-Haytham, connu par l’Occident médiéval sous le nom d’Alhazen - dérivé de son prénom al Hassan - fut sans doute l’un des plus grands physiciens de l’Islam.

Son parcours est particulier : après avoir quitté son Irak natal pour se rendre au Caire, haut lieu de la culture scientifique, il persuada le Calife de financer un projet de barrage pour réguler les eaux du Nil, dont les crues parfois catastrophiques pouvaient noyer des villages entiers. Mais devant l’ampleur de la tâche, il dut y renoncer (le projet pris alors « quelques » années de retard jusqu’en 1902, date de construction du premier barrage d’Assouan !). Craignant la colère du Prince, il décida alors de feindre la folie et ce n’est qu’à la mort de celui-ci qu’il put enfin se consacrer à ses travaux, jeune scientifique de… près de 60 ans !

Les domaines où il exerça ses talents furent les mathématiques et l’optique (son œuvre traduite en « opticæ thesaurus » sera l’ouvrage de base de toute la physique médiévale occidentale). Comme nombre de ses collègues arabes du Moyen-âge, il a été le promoteur d’une véritable démarche scientifique - assez différente de celles des « savants » grecs - faite d’expérimentation rigoureuse et de traduction des phénomènes sous forme de lois mathématiques.

Il reprit les travaux des savants de l’Antiquité, d’Euclide à Ptolémée, pour lesquels la notion de lumière est étroitement liée à la notion de vision : la lumière n’était pas un sujet d’études en soi mais plutôt considérée comme le vecteur de l’image d’un objet jusqu’à notre œil, la principale question étant de savoir si l’œil a un rôle passif dans ce processus ou s’il envoie une sorte de fluide pour « interroger » l’objet. Par ses études du mécanisme de la vision, Ibn Al-Haytham montra que l’œil était un instrument d’optique !

Il rationalisa les lois de la réflexion de la lumière sur une surface (comme celle d’un miroir), déjà énoncées par Ptolémée. Il confirma aussi la propagation rectiligne de la lumière et pressentit déjà qu’elle devait avoir une vitesse considérable mais finie !

Il étudia également le phénomène de réfraction, c'est à dire la déviation d'un rayon lumineux quand il passe d'un milieu à un autre, par exemple de l'air à l'eau. Mais heureusement pour la notoriété de Descartes et ses fameuses formules qui trônent dans nos manuels, il ne put élaborer la loi qui permet de calculer l’angle de réfraction. On lui doit de nombreux dispositifs optiques (lentilles, miroirs sphériques et paraboliques) et aussi la fameuse camera obscura (chambre noire des photographes) : la lumière passait à travers un petit trou dans un mur et on y observait une image, projetée sur le mur opposé.

Vint donc le tour de Descartes, puis Newton, qui démontèrent les mécanismes de réfraction des rayons lumineux, étudièrent la décomposition de la lumière blanche en ses différentes longueurs d’onde (plus rien de magique alors dans un arc en ciel ?). Puis les théories ondulatoires… puis les théories corpusculaires…

Et aujourd’hui alors, que cherche-t-on encore en optique ?

On étudie des matériaux aux capacités nouvelles qui « ne se contentent » pas de dévier ou de décomposer la lumière mais qui peuvent modifier sa longueur d’onde. On met au point des sources de lumière aux propriétés différentes des sources antérieures (extension des domaines de longueurs d’onde des lasers, lasers-puces miniaturisés à l’extrême, réalisation de diodes pour l’affichage à partir de polymères qui remplacent les semi-conducteurs, etc…). Ces recherches sont regroupées sous le terme d’ « optique non linéaire ». Pourquoi non linéaire ? Parce qu’elle traite de propriétés qui ne varient pas linéairement avec l’intensité de la lumière : certains effets n’apparaissent que si la lumière est assez intense, comme le noircissement des verres des lunettes au soleil. En traversant un milieu, une lumière suffisamment intense peut modifier les propriétés de ce milieu (son indice de réfraction par exemple). Cette discipline a connu un véritable essor grâce aux lasers qui concentrent beaucoup d’énergie lumineuse (et particulièrement quand ces lasers sont pulsés : toute l’énergie est délivrée d’un seul coup).

Déformations en labyrinthes obtenu dans un oscillateur paramétrique optique. © CNRS-LPPM

Voici quelques domaines où cette science profite pleinement du développement de nouveaux matériaux.

Certains matériaux peuvent générer à partir d’une onde lumineuse initiale une onde de fréquence double : c’est la génération de second harmonique. On peut ainsi transformer un laser infrarouge en laser visible ou un laser visible en laser ultraviolet en utilisant des « cristaux doubleurs ». Pour d’autres applications, ce doublement de fréquence est généré sur une surface, cela permet aussi d’obtenir des informations sur les molécules qui s’y trouvent et par exemple de visualiser les échanges à travers les membranes biologiques.

En traversant des matériaux semi-conducteurs, la lumière laser peut créer des instabilités qui modifient sa propre trajectoire, créant ainsi différentes formes : marguerites, tourbillons, spirales (on trouve des phénomènes analogues dans d’autres domaines : courants de convection, formation des taches sur la fourrure des animaux). On cherche actuellement à utiliser ces déformations de la lumière pour coder et transmettre des informations.

Fluorescence de solutions de nanocristaux de tailles croissantes, excités par une même  source UV à 365 nm. © CNRS - M. Dahan

Les nanotechnologies (du préfixe nano, signifiant un milliardième) permettent de fabriquer des dispositifs de très petite taille avec des propriétés lumineuses bien particulières. Ainsi, des nanosources de lumière pour la biologie. Ce sont de petits cristaux de semi-conducteur (cadmium-sélénium) contenant un nombre d’atomes relativement petit: ils absorbent la lumière comme un solide, c’est-à-dire sur un domaine assez large de longueurs d’onde, mais la réémettent comme un atome, c’est-à-dire que la longueur d’onde de cette fluorescence est bien précise et dépend essentiellement de leur taille. On peut les fonctionnaliser, c’est à dire les particulariser pour qu’ils s’accrochent à des cellules vivantes. En utilisant différentes tailles de nanocristaux, chacune préparée pour s’accrocher sur des récepteurs précis des cellules, on peut, en éclairant la cellule avec un laser, faire fluorescer ces nanocristaux de différentes couleurs. On dispose ainsi de marqueurs pour telle ou telle activité biologique.

Mots clés : optique non linéaire, génération de second harmonique, nanocristaux