Les premiers travaux de Vincent Lafforgue, dans les années 2000, ont porté sur la conjecture de Baum-Connes, une conjecture notoirement difficile établissant un lien entre la K-théorie d’une C*-algèbre d’un groupe et la K-homologie de l’espace classifiant des actions propres de ce groupe ; à l’époque, Vincent Lafforgue a introduit de nouveaux outils qui ont permis au sujet de faire un pas de géant.
Depuis et plus récemment, il s'est intéressé au programme de Langlands, un immense programme de recherche initié à la fin des années 1960 établissant des ponts surprenants entre théorie des nombres, géométrie algébrique et théorie des représentations. Son dernier travail concernant les chtoucas pour les groupes réductifs et la paramétrisation de Langlands globale a été unanimement salué par les experts, ce qui lui vaut aujourd’hui ce prix de l’Académie des sciences.