Une approche dynamique de la topologie

Alors que l’étude des formes possibles pour une courbe ou une surface est achevée depuis longtemps, elle reste un défi formidable dans le cas des espaces de dimension 3. À défaut d’une description complète, on cherche à attacher à chaque espace ce qu’on appelle des invariants, à savoir des nombres ou d’autres paramètres analogues ne dépendant que de la forme de l’espace, indépendamment de la façon dont il peut etre déformé. Un progrès important vient d’être réalisé par Vincent Colin et Paolo Ghiggini, du Laboratoire de mathématiques Jean Leray (CNRS/Université de Nantes). En collaboration avec Ko Honda (USC Los Angeles), ils ont étudié un nouvel invariant et établit des ponts inattendus avec d’autres invariants précédemment connus.