Un chaos bien plus sauvage qu'escompté

Des domaines variés tels que la mécanique des fluides, l’économie ou encore l’écologie font émerger des systèmes mathématiques appelés systèmes dynamiques, dont les premiers exemples ont été développés en mécanique céleste. A la fin du XIX^ème siècle, Henri Poincaré a découvert un système dynamique formé de trois corps célestes dont les trajectoires sont d’une grande complexité et extrêmement sensibles aux conditions initiales, donnant ainsi naissance à la théorie du chaos. Jusqu’à récemment, beaucoup de mathématiciens pensaient que l’on pouvait modéliser un tel système dynamique typique par un nombre fini d'"attracteurs statistiques". Pierre Berger, du Laboratoire analyse, géométrie et applications, a aujourd’hui montré qu'il existe un grand nombre de systèmes ayant une infinité d’attracteurs, munis chacun d’un comportement statistique très différent. Il va même plus loin en conjecturant que certains systèmes typiques ne sont pas modélisables par des statistiques, montrant ainsi que le chaos s’avère bien plus sauvage que l’on espérait, tout en suggérant une grande richesse dans les comportements chaotiques possibles.