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Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions (INSMI)

Comment reconnaître une bouée déformée ?

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Dans les années 1950, le mathématicien Armand Borel s’est demandé si, sous certaines hypothèses techniques, le groupe fondamental d’une variété la déterminait entièrement, un peu comme les empreintes digitales permettent de reconnaître sans ambiguïté un individu dans une population. On sait que c’est le cas en dimension 2 et 3.

Dans un article à paraître dans Inventiones, Erik Guentner (Université de Hawaï), Romain Tessera de l'Unité de mathématiques pures et appliquées (CNRS/ENS Lyon/INRIA) et Guoliang Yu (Université de Vanderbilt, Nashville) montrent que sous certaines hypothèses, la connaissance du groupe fondamental d’une variété de grande dimension fournit bien une information presque complète sur cette variété.

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